|
|
Описание объединенной моделиПростейшая модель – это обычная линейная модель регрессии
или в матричной форме
которая, по существу, не учитывает панельную структуру данных. (Здесь В эконометрической литературе данная модель носит название объединенной модели регрессии (pooled model). Параметры модели:
Модель панельных данных с фиксированными эффектами (fixed effect model) опирается на структуру панельных данных, что позволяет учитывать неизмеримые индивидуальные различия объектов. Эти отличия называются эффектами. В данной модели эффекты интерпретируются как мешающий параметр, и оценивание направлено на то, чтобы их исключить. Описание модели панельных данных с фиксированными эффектами В введенных обозначениях модель панельных данных с фиксированными эффектами описывается уравнением
Величина Параметры модели: Основные предположения Предположим, что выполнены следующие условия: 1. ошибки 2. ошибки Понижение размерности. Исключение эффектов. Для панельных данных типична ситуация, когда число объектов Наиболее простой способ – переход в уравнении (1) к средним по времени величинам:
где Вычитая почленно (2) из (1), получаем:
Данная модель уже не зависит от эффектов Оценка параметров модели Применяя обычный метод наименьших квадратов к уравнению (3), мы получим оценки
Эти оценки называются внутригрупповыми оценками (within estimator) или оценками с фиксированным эффектом (fixed effect estimator). Условия 1)-2), наложенные на модель, гарантируют несмещённость и состоятельность оценок с фиксированным эффектом. В качестве оценок индивидуальных эффектов можно взять
Эти оценки являются несмещёнными и состоятельными для фиксированного Из формулы (4) вытекает выражение для матрицы ковариации оценки
Как и в обычной линейной модели, в качестве оценки дисперсии
При достаточно слабых условиях регулярности оценки с фиксированным эффектом являются асимптотически нормальными (при Недостатки модели панельных данных с фиксированными эффектами В панельных данных среди независимых переменных
Модель панельных данных со случайными эффектами (random effect model) опирается на структуру панельных данных, что позволяет учитывать неизмеримые индивидуальные различия объектов. Эти отличия называются эффектами. В данной модели предполагается, что индивидуальные отличия носят случайный характер.   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
– неизвестный вектор размера 
.) Считается, что зависимая переменная линейно зависит от всех переменных в тот же момент времени.
. Для настройки параметров можно использовать метод наименьших квадратов:
.
(1)
выражает индивидуальный эффект объекта 
, не зависящий от времени 
, при этом регрессоры 
не содержат константу.
.
некоррелированы между собой по 
, 
;
при всех 
.
достаточно велико. Поэтому, применяя непосредственно метод наименьших квадратов к уравнению (1), при оценивании параметров можно столкнуться с вычислительными проблемами. Их можно преодолеть, исключая из рассмотрения индивидуальные эффекты 
до 
.
(2)
(3)
(4)
.
:
.
можно взять сумму квадратов остатков регрессии, деленную на число степеней свободы:
.
или при 
), поэтому можно пользоваться стандартными процедурами (
-тесты) для проверки гипотез относительно параметров