|
Лучевая ВД тока и напряжения активного сопротивленияПостроим на комплексной плоскости вектор тока произвольной длины (модуль) и под любым углом к вещественной оси (начальная фаза). На этой
Рис. 2.19 Нельзя сравнивать длины векторов так как у них разная размерность. Вектор напряжения совпадает по фазе (по направлению) с вектором , так как ψi = ψu. Разность начальных фаз φR = ψu – ψi = 0. Обозначим φ разность фаз между векторами напряжения и тока в одном и том же элементе на участке цепи. Изобразим комплексное сопротивление Z R и комплексную проводимость Y R на комплексной плоскости (рис. 2.20):
Рис. 2.20
Индуктивность L Полюсное уравнение индуктивности . Если через индуктивность проходит гармонический ток iL(t) = Sin (ωt+ψi), то на ней будет гармоническое напряжение uL(t) = = ωL Соs (ωt+ψi) = = ωLSin (ωt+ψi + ) = Sin (ωt+ψu). Таким образом, ψu = ψi + , . Построим совмещенные временные (волновые) диаграммы тока iL(t) и напряжения uL(t) (рис. 2.21).
Рис. 2.21
Из диаграммы видно, что uL(t) опережает по фазе iL(t) на . Перейдем в комплексную или частотную область. iL(t) → , uL(t) → . По определению комплексного сопротивления можно записать:
-1 = ωL = ωL или = ωL = ХL = jХL = jωL,
где – комплексное сопротивление индуктивности; ХL = ωL – модуль комплексного сопротивления индуктивности. Вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока индуктивности на . Разность фаз, то есть угол φ, на который вектор напряжения опережает вектор тока, составляет φ = . Представим комплексное сопротивление и комплексную проводимость индуктивности на комплексной плоскости . Совмещенная ВД тока и напряжения на индуктивности, а также комплексные сопротивление и проводимость на комплексной плоскости имеют вид (рис. 2.22):
Рис. 2.22
Рассмотрим частотную зависимость сопротивления индуктивности. Модуль ХL комплексного сопротивления индуктивности может быть представлен в виде: ХL = ωL. Следовательно, эта зависимость линейна. Представим ее в виде графика (рис. 2.23):
Рис. 2.23 Нетрудно видеть, что зависимость ХL(ω) – это прямая, проходящая через начало координат, причем с ростом индуктивности крутизна её (угол наклона к оси абсцисс) возрастает. Рассмотри два крайних режима работы индуктивности: 1. Частота ω = 0. Это режим постоянного тока. Очевидно, что ω L=0, то есть в месте включения индуктивности будет коротко замкнутое соединение (рис.2.24). В этом случае
Рис. 2.24 2. Частота ω → ∞, в этом случае ωL → ∞, то есть в месте включения индуктивности будет разрыв (рис. 2.25):
Рис. 2.25
Емкость С Если к емкости приложено гармоническое напряжение uC(t) = , то через неё идет гармонический ток iC(t), определямый полюсным уравнением:
где ψi = ψu + ; . Построим временные (волновые) диаграммы тока iC(t) и напряжения uC(t) на емкости (рис. 2.26):
Рис. 2.26 Напряжение uС(t) на емкости отстает от тока iС(t) емкости по фазе на угол . Перейдем в комплексную, или частотную область. iС(t) → , uL(t) → . По определению комплексного сопротивления можно записать: -1 = (ωС)–1 = (ωС)–1 , = (ωС)–1 = = –j(ωС)–1 = –jХС, где - комплексное сопротивление емкости; ХС = (ωС)–1 – модуль комплексного сопротивления емкости. Вектор напряжения на емкости отстает от вектора тока емкости на угол .
Разность фаз, то есть угол φ между векторами напряжения на емкости и тока емкости составляет величину (– ), то есть φ = – . Комплексная проводимость Y С определится: = jωC = jbC. Совмещенная ВД тока и напряжения на емкости, а также комплексное сопротивление и комплексная проводимость на комплексной плоскости имеют вид (рис. 2.27):
Рис. 2.27
Рассмотрим частотную зависимость сопротивления емкости. Модуль ХС комплексного сопротивления емкости может быть представлен в виде: ХС = (ωС)–1, следовательно эта зависимость гиперболическая. Представим ее в виде графика (рис. 2.28).
Рис. 2.28 Рассмотрим два крайних режима работы емкости. 1. Частота ω = 0. ХС = (ωС)–1 → ∞, то есть в месте включения емкости будет разрыв (рис. 2.29):
Рис. 2.29 2. Частота ω → ∞. ХС = (ωС)–1 → 0, то есть в месте включения емкости будет коротко замкнутое соединение (рис. 2.30):
Рис. 2.30
Комплексные схемы замещения Если источники гармонического сигнала представить комплексными амплитудными или комплексными действующими значениями, а пассивные элементы – их комплексными сопротивлениями, то получим комплексную схему замещения. ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|