|
|
МОДУЛЬ 1. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕКОГО УПРАВЛЕНИЯСтр 1 из 3Следующая ⇒ МОДУЛЬ 1. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕКОГО УПРАВЛЕНИЯ
РАЗДЕЛ 1. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Развитие техники автоматического управления связано с проблемой замены человека в различных звеньях управления технологическими процессами. В настоящее время вопросам автоматизации уделяется исключительно большое внимание, так как необходимость широкой автоматизации – это потребность самой практики. Сейчас используется несколько терминов для обозначения наук, изучающих вопросы автоматизации, их взаимосвязь представлена на рис. 1.1.
Рис. 1.1 Кибернетика – наука об общих закономерностях процессов управления – основывается на изучении объектов управления, получении информации о протекании процессов в объектах и выработке управляющих воздействии. Причем объекты управления могут быть самые разные: биологические системы, предприятия, машины и их отдельные системы. Техническая кибернетика – наука, рассматривающая управление техническими системами. Она включает в себя теорию информации и теорию автоматического управления. Термины “ управление ” и “ регулирование ” часто используют как синонимы, однако они имеют различие. Автоматическое регулирование – это поддержание постоянной или изменяющейся по заданному закону некоторой величины, характеризующей процесс, и осуществляется оно путем измерения состояния объекта и воздействия на регулирующий орган объекта. Автоматическое управление – это воздействие на объект управления с целью достижения заданной цели управления, то есть охватывает более широкий круг задач. Под автоматическим управлением понимается автоматическое осуществление совокупности воздействий, выбранных из множества возможных на основании определенной информации и направленных на обеспечение функционирования объекта в соответствии с целью управления. То есть задачи управления включают в себя задачи регулирования и, кроме того, вопросы самонастройки систем управления, оптимального управления и другие. ТАУ – это наука о принципах построения и методах расчета систем автоматического управления. Ее выводы справедливы для различных систем независимо от назначения и физической природы. Применение систем их проектирование и эксплуатация невозможны без знания ТАУ. История развития автоматики и ТАУ
Первый автоматический регулятор был изобретен в 1765 г. И.И.Ползуновым (рис. 1.2). Он был предназначен для стабилизации уровня воды в котле паровой машины. В 1768 г. разработан центробежный регулятор скорости вращения паровой машины Д. Уатта. Основоположник теории автоматического регулирования – И.А. Вышнеградский. В 1876 г. опубликована его работа “Регуляторы прямого действия”, в которой, он впервые получил условия устойчивости систем регулирования. Большой вклад в развитие теории автоматического управления внесли российские ученые: Н.Е. Жуковский, А. Н. Чебышев, В.И. Столетов.
Рис. 1.2
После 1940 г. ТАР выделилась в самостоятельную науку. Были созданы методы расчета динамических систем. В 50-х годах возникли новые направления: -теория оптимальных систем; -теория адаптивных систем. Большой вклад внесли также советские ученые: Солодовников В.В., Петров Б.Н., Теодорчик К.Ф.. ТАУ развивается и в настоящее время. Основные понятия и определения о системе автоматического регулирования Протекание производственных процессов характеризуется переменными величинами t, V, P, которые называются параметрами производственных процессов. Чтобы производственные процессы протекали с высоким к.п.д. и заданной производительностью, необходимо параметры поддерживать на заданном уровне или изменять по определенному закону. Объект регулирования – это установка, где регулируется какой – либо процесс. Параметр, который поддерживается на определенном уровне или закономерно изменяется – называется регулируемым. Величины, отражающие внешние влияния на объект, называются воздействиями. Делятся на возмущающие воздействия и управляющие, вырабатываемые человеком или управляющим устройством. Существует понятие заданного значения регулируемой величины. Измеренное значение регулируемой величины в данный момент времени называется текущим значением регулируемой величины. Разность между заданным и текущим значением называется ошибкой регулирования. Автоматический регулятор – устройство, которое на основе ошибки регулирования вычисляет управляющее воздействие. Устройство, предназначенное для перемещения регулирующего органа, называется исполнительным механизмом. Р егулирующий орган – устройство, предназначенное для воздействия непосредственно на параметры объекта. Устройство для измерения регулируемой величины называется чувствительным элементом (термопара). Системой автоматического регулирования называется замкнутая динамическая система, состоящая из объекта регулирования и автоматического регулятора. Классификация САУ
По цели регулирования и характеру задающего воздействия системы могут быть разделены: системы стабилизации; системы программного регулирования; следящие системы. Системы стабилизации
     
На рис. 1.4 приведена система стабилизации уровня воды в резервуаре, а на рис.1.5 функциональная схема системы, на которой выделены основные элементы системы автоматического управления.
В системах программного управления задающее воздействие изменяется по заранее заданному закону (рис. 1.6).
Рис. 1.6 В следящих системах задающее воздействие изменяется по неизвестному заранее закону. Рис. 1.7 где Система содержит регулятор и объект управления и ее главной особенностью является наличие обратной связи. На объект действует управляющее воздействие m и возмущающее воздействие f. Возмущающее воздействие f приводит к отклонению регулируемой величины По словам математика Р. Калмана: «Идея обратной связи в широком смысле является великим открытием и составляет основу всей автоматики». Реакция системы на изменение задающего воздействия xвх представлена на рис. 1.8. На рис. 1.9 изображена реакция системы на изменение возмущающего воздействия f. 1) Пусть xвх= var, f= const, тогда система реагирует следующим образом.
2) xвх= const; f= var
Регулирование по возмущению Рис. 1.10
В системе возмущающее воздействие измеряется и подается на вход регулятора. Регулирующее воздействие вырабатывается с учетом величины возмущения. Главная обратная связь отсутствует, и значение регулируемой величины не поступает на регулятор. Особенности системы: высокое быстродействие, но встречаются трудности по ее реализации, так как очень часто трудно измерить возмущение f. Рассмотрим систему регулирования отопления здания (рис. 1.11)
Комбинированный принцип
Рис. 1.12 Эта система обеспечивает высокое качество регулирования и широко распространена.
Линейная система автоматического управления описывается линейными дифференциальными уравнениями. Статические характеристики элементов такой системы имеют следующий вид (рис. 1.14).
Рис.13
Если на вход элемента поданы в отдельности входные воздействия xвх 1, xвх 2,…, xвх n, то на выходе появятся сигналы xвых 1, xвых 2,…, xвых n. Если на вход элемента подается сигнал xвх = xвх 1+ xвх 2 +…+ xвх n, то на выходе линейного элемента и системы будет выходной сигнал xвых = xвых 1 + + xвых 2 +…+ xвых n . Это свойство называется принципом суперпозиции или наложения. Оно является очень важным и на его основе разработана теория линейных систем автоматического управления любой сложности. Реальные звенья имеют характеристики линейные только на некотором участке (рис. 1.15).
Однако если выполняется условие – xвх 1< xвх < xвх 1, то система называется условно линейной.
Нелинейные системы автоматического управления описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и включают в себя звенья с существенно нелинейными характеристиками.
К нелинейным системам принцип суперпозиции неприменим. Передаточная функция звена Пусть дано динамическое звено.
Дифференциальное уравнение такого звена можно записать следующим образом:
Применим преобразование Лапласа, тогда уравнение (3.1) можно записать:
Правила преобразования Лапласа для производных: Если
Тогда в уравнении (3.2)
Из уравнения (3.2) выразим
Первая составляющая представляет собой эффект действия входного сигнала на звено. Вторая составляющая учитывает начальные условия входной и выходной величин. Пусть при
Тогда
или
Выражение (3.5) называется передаточной функцией звена. Таким образом, передаточной функцией звена (или системы) называется отношение изображений выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. С физической точки зрения Выражение (3.5) можно представить графически (рис. 3.2).
МОДУЛЬ 1. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕКОГО УПРАВЛЕНИЯ
  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
– ошибка регулирования или отклонение.
, которая измеряется и поступает на вход системы, где сравнивается с заданным значением и вычисляется ошибка регулирования D x. Она подается на вход регулятора, который вырабатывает регулирующее воздействие m, в зависимости от величины отклонения D x.
Используется принцип регулирования по отклонению, а также сигнал от возмущающего воздействия.
1.5. Понятие о линейных и нелинейных системах
Например, система может содержать звено типа «идеальное реле», характеристика которого приведена на рис. 1.16.
(3.1)
, (3.2)
, то
,
.
,
,
(3.3)
,
.
и 
, а значит уравнение (3.3) примет вид
(3.4)
(3.5)
можно представить как динамический, т.е., переменный во времени коэффициент передачи звена.