|
|
Доверительная вероятность. Доверительный интервал.
Δr – доверительный интервал Интервал значений случайной величины внутри которого с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины, называется доверительны интервалом, а соответствующая ей вероятность – доверительной вероятностью (Pд) q= 1 – Pд Если доверительную вероятность взять равной 1, то доверительный интервал в этом случае называется предельным интервалом. У нормального распределения: от -∞ до +∞, у равномерного закона: В соответствии со стандартом, принимают 4 градации доверительной вероятности
q – уровень значимости результата. 0,9;0,1 – для оценочных расчетов 0,95;0,05 – для технически расчетов 0,975 – для точных технических расчетов 0,99 – для особо ответственных расчетов
19. Статистические методы исключения грубых промахов. Методика применяется к многократным измерениям
x1 x2 … xn – исправленный результат Оценка грубых промахов реш. методом мат. статистики. Суть метода: выдвигается нулевая гипотеза, что сомнительных результат принадлежит к совокупности измерений, а затем пользуясь статистическими критериями опровергают данную гипотезу, и результат отбрасывается. Методы подбора критериев: 1) Критерий позволяет отбросить результат резко отличающийся от среднего арифметического
x
xсомнительное
ZГ(n,q) = f(q,n)– теор. знач. критер. Греббса q – уровень значимости КГ>ZГ – результат отбрасывается Формулу f(q,n) придумал Гребс для больших n, Шарле и Шавене для малых
2) Критерий позволяет отбросить результат резко отличающийся от соседних результатов
Критерий Диксона
ZΔ(q,n)= f(q,n) Если КΔ>ZΔ, то результат отбрасывается 20. Статистические методы исключения систематических погрешностей. Есть случайные и систематические составляющие. Сначала надо определить есть ли систематическая составляющая Критерий для оценки наличия систематической прогрессирующей погрешности (критерий Аббе) Q=A/D
А=Q(x)/D(x) A(q,n)=f(q,n) A<A(q,n) считается, что есть тенденция (систематическая погрешность) Но это всё определяется не точно на 100%, а с некоторой доверительной вероятностью Метод наименьших квадратов (исключение систематической составляющей) Нужно, чтобы сумма квадратов разности была минимальной
yi+1=yi+b yi=a+bi
21. Методика оценки погрешности при прямых измерениях с однократным наблюдением. Для оценки точности при однократных измерениях надо иметь информацию об измерительном средстве, о методе измерения, об условиях измерения и об опыте оператора. Необходимо знать Δм - методическую погрешность, Δи - инструментальную и Δс - субъективную Методика 1: Расчёт погрешности на основе допустимых предельных погрешностей, без учёта разбиения погрешности на случайную и систематическую составляющие. В основе методики – принцип наихудшего случая, т.е. что погрешность носит систематический характер и имеет один знак. Методика даёт завышенный, но надёжный результат с вероятностью ≈ 1
Методика 2: Расчёт погрешности с учётом систематической и случайной составляющей
K – коэффициент, зависящий от уровня значимости результата и числа n.
Δсл >1.25 Δсист → Δ= Δсл Δсл<1/8 Δсист → Δ= Δсист
1/8 <= Δсист /Δсл <=8 Δ=kφ(q)(Δсист+ Δсл)
22. Методика оценки погрешности при прямых измерениях с многократными наблюдениями. Алгоритм обработки: 1)исключить из результатов наблюдения систематические погрешности 2)исключение грубых погрешностей: получаем исправленный результат 3)вычисляем ср. арифметич. исправленного результата 4)вычисляем D,δ 5)определяем принадлежность результатов измер. нормальному закону распределения
Критерий Пирсона
6)Находим доверительный интервал, задавшись доверительной вероятностью Δr =tp σ/n½ , где tp – коэффициент Стьюдента n – число измерений r – число интервалов
23. Правила округлений результатов измерений. 1) Погрешность результатов измерений указывается 2-мя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2 и одной цифрой в остальных случаях. 2) Результат измерения округляют до того же десятичного знака, кот. оканчивается округленное значение абс. погрешности.
24. Средства измерений. Их классификация. Средства измерений – техническое устройство предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики воспроизвод. и хранящее ед. физ. вел, размер кот. принимается неизменным в теч. известного интервала времени. Средства измерений 1.по метролог. назначению -рабочие -метролог.(для работы метролог. служб) 2.по конструктивному исполнению -меры -измерительные преобразователи -измерительные приборы -измерительные системы Мера – средство измерения, предназначенное для хранения и воспроизведения размера физ. вел. Измерительный преобразователь – средство измерения, предназначенное для получения значения измеряемой величины в сигнал, удобный для передачи, хранения, обработки. Преобразователи: - первичные - промежуточные - масштабирующие Он может быть отдельным прибором, тогда это датчик, но чаще он встроен в измерительный прибор Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для измерения в заданном диапазоне, имеющее нормированные метролог. характеристики. Измерительные системы – совокупность средств измерений и вычислительных средств, объединённых в единую систему.
3.по уровню автоматизации -не автоматические -автоматизированные -автоматические 4.по виду изм. вел.
ГОСТ дел. все приборы на 20 групп Основные: А – амперметры Б – блоки питания В – вольтметры Г – генераторы С – осциллографы М – измерит. мощности У – измерит. усилители Ч – частотомера Ц – комбинированные приборы
25. Основные метрологические характеристики электро-радиоизмерительных приборов. Метрологическая хар-ка – это свойство средства измерения, влияющая на погрешность измерения. Характеристики: 1)Погрешность измеряемого средства 2)Диапазон показаний и измерений Диапазон измерений – часть диапазона показаний, где обеспечивается нормированная точность. 3)Предел измерений – наим. и наиб. значение диапазона измерений 4)Градуированная характеристика – зависимость измерения показаний от измеряемой величины. 5)Чувствительность измерит. прибора- отношение измеренного сигнала на выходе к вызывающему его входному сигналу. 6)Разрешающая способность – min изменение входного сигнала, кот. различимо по показанию прибора 7)Быстродействие – число измерений в ед. времени N=E/T 8)Внутреннее сопротивление (для приборов подключённых последовательно) 9)Входное сопротивление прибора (для приборов подключённых ||) Может быть активным и реактивным 10)Вариация показаний – разница, показаний при плавном подходе к измеряемой точке при изменении измеряемой вел (Гистерезис). Характерно для динамических измерений 11)Мощность потребляемая от измерительной цепи Она должна стремиться к 0.
26. Нормирование инструментальной погрешности Нормировать можно в формах: 1) Абсолютная (Δ) 2) Относительная (δ)% 3) Приведённая (?ϒ – гамма?) % - основная (осн. условия), дополнительная (неосн. условия) Основная и дополнительная погрешности нормируются отдельно
Типовые метрологические характеристики: Обычно нормирование производится первой партии выпускаемых приборов (испытание на точность) Измерение производятся в нормальных условиях
Измерения повторить для точек диапазона и некоторых точек в диапазоне. Дополнительная погрешность измеряется так же, как и основная, но измеряются условия измерения (по каждому параметру измеряется отдельно)
27. Классы точности средств измерений. Класс точности прибора- это основная метрологическая характеристика. Класс точности количественно выражается в форме предела допустимой абс., относит. или приведенной погрешности. Для радиоизмерит. приборов класс точности выражается пределом относит. или приведенной погрешности. Формулу для расчета погрешности приводят в паспорте на прибор. Используются одночленные формулы (погрешность имеет аддитивную составляющую) и двучленные (аддитивная составл. + мультипликативная) 1.Одночленные формулы xN=100B; класс =1,5 x=5 Δ=±(1,5*100)/100%=±1,5B δ=(Δ/x)*100%=(1,5*100%)/5=30% 2.Двучленные формулы класс точности c/d δ=±[c+d*((xN/x) -1)]
28. Измерение напряжения и других параметров электрической цепи. Измеряемые значения переменного напряжения. Напряжения и токи могут быть постоянными и переменными. При измерении постоянного напряжения прибор будет указывать на его действительное значение. При измерении переменного напряжения в зависимости от применяемого прибора для измерений может быть получена одна из следующих величин: -амплитудное значение переменного напряжения, -среднее значение, -средневыпрямленное значение, -среднеквадратичное значение (действительное значение). Мгновенное значение напряжения переменного тока является функцией времени и определяется следующей формулой: U(t) = Um·sin(ωt+а) (1) Где: Um - амплитуда напряжения, ω- круговая частота, а - начальная фаза. Амплитудное значение напряжения – это наибольшее положительное или наибольшее отрицательное значение напряжения. Если напряжение не симметрично относительно оси Х, то имеется два значения амплитудного напряжения: Um+. Um- Среднее значение напряжения определяется по формуле:
Для симметричного синусоидального переменного (гармонического) напряжения это значение будет равно нулю. Поэтому для оценки гармонического переменного напряжения эта характеристика не применяется. Она может быть применена для выделения постоянной составляющей негармонического переменного напряжения. Средневыпрямленное значение напряжения определяется по формуле:
Выпрямление может быть однополупериодное и двухполупериодное. При однополупериодном выпрямлении в формулу (3) надо добавить коэффициент 0,5. Среднеквадратичное значение напряжения определяется по формуле:
Действие этого напряжения эквивалентно действию постоянного напряжение с аналогичным значением, поэтому на практике чаще всего используется именно эта характеристика переменного напряжения. Среднеквадратичное значение переменного напряже -3- ния называют также действующим значением переменного напряжения или тока. Амплитудное, средневыпрямленное и среднеквадратичное значения напряжения связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы.
Для гармонического напряжения Ка = 1,41, а Кф =1,11. То есть различные значения напряжения для гармонического сигнала связаны соотношениями:
Благодаря данным соотношениям можно использовать приборы с одним типом выпрямителя, а необходимые значения переменного напряжения получать путем специальной градуировки шкалы. Например, используется выпрямитель средне выпрямленного напряжения, а шкала градуируется в единицах средне квадратичного значения путем ввода множителя 1,11. Тогда, например, при подаче переменного напряжения с амплитудой 100 В на выходе выпрямителя получится 63,7 В, но за счет введения коэффициента шкалы, равного 1,11, получим показание прибора равное 70,7 В. То есть получим среднеквадратичное значение. Многие приборы для измерения переменных напряжений и токов строятся по такому принципу. Однако надо иметь в виду, что при измерении напряжений не гармонической формы показания прибора будут неверны. Показание такого прибора можно скорректировать, если известны коэффициенты амплитуды и формы для данного вида переменного напряжения 29. Приборы для измерения напряжения и других параметров электрической цепи. Измерение напряжения – наиболее популярный способ измерения так как: 1) Напряжение наиболее полно характеризует режим работы электрической схемы 2) При измерении напряжения не необходимости разрыва электрической цепи 3) Измеряя напряжение, косвенным методом можно измерить другие параметры (I,R) Токи и напряжение могут быть постоянными и переменными. Когда напряжение постоянное, то прибор показывает его действующее значение, когда переменное – прибор может измерять разные значения. В этом случае надо знать какой прибор как работает
Характеристики переменного напряжения: 1) Амплитудное значение 2) Среднее значение
3) Среднее?выпрямленное? 4) Действующее значение среднеквадратичное Для гармонического сигнала Uср в = 0,637 Um U=0.707 Um Для оценки формы сигнала: Коэффициент амплитуды: Ка = Um / U =1,41 Коэффициент формы: Кф = U/ Uср в = 1,11
Классификация приборов для измерения напряжения По виду измеряемого параметра приборы могут быть: - вольтметры -амперметры -омметры -измерители ёмкости, индуктивности Если прибор измеряет несколько параметров он называется мультиметром Все измеряющие приборы -электромеханические -электронно-аналоговые -электронно-цифровые Электромагнитные приборы относятся к приборам непосредственной оценки. Обычно в таких приборах электрическая энергия преобразуется в механическую энергии. (?в част.? Во вращательное движение стрелочного механизма) Они строятся по следующим измерительным схемам: машинно-электрическая, электромагнитная, электростатичесая, электродинамическая, магнитноэлектрическая
Α = К * Ix Достоинства системы: Высокая точность, высокая чувствительность (класс 0,1; 0,5) Все остальные измеряемые системы более грубые Используется для точных механических приборов Электромагнитная система используется для?изитковых? приборов. Недостатки: Большое потребление энергии от источника Электростатические системы используются для высокочастотных измерений (используется конденсатор) Электродинамические системы потребляют много энергии, для измерителей мощности, счётчиков электрической энергии Электронноаналоговые приборы – используются те же принципы как и в электромеханических Основной недостаток электрических систем – большое …. Потребление мощности от измеряемой цепи, что ведет к методической погрешности
Треугольник-усилитель переменного напряжения Д-детектор УПТ-усилитель постоянного тока МЭС-магнито-эл система ВУ-входное устройство Достоинство: за счет усилителей данный прибор не отнимает энергию от измеряемой цепи. Имеет высокую чувствительность и точность. В основном используется для измерения малых величин.
Цифровые приборы:
АЦП-аналогово-цифровой преобразователь ЦОУ-цифровое отсчетное устройство
БП-блок питания ПД-переключатель диапазонов ПР-переключатель режимов
30. Осциллографы. Назначение и классификация осциллографов. Для измерения параметров динамических сигналов используют специальные приборы. Для детерминированных сигналов используют осциллографы, для случайных сигналов –измерители параметров случайных сигналов. (Измерение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения, корреляционных характеристик и др.). Электронный осциллограф предназначен для визуального отображения формы и приближенного измерения параметров периодических сигналов сложной формы. Наряду с тестерами, цифровыми вольтметрами и импульсными генераторами осциллографы являются наиболее распространенными измерительными приборами и очень широко применяются на всех стадиях проектирования, производства и обслуживания ЭВМ. Осциллограф позволяет получить на экране электронно-лучевой трубки график одного или нескольких периодов входного сигнала в координатах «время – напряжение», т.е. график функции y=f(t). Пример такого графика показан на рис.
Классификация Осциллографов: 1. Универсальные О. 100МГц А) сервисные Б) лабораторные 2. Стробоскопические О. – Они используются для измерения высокочастотных сигналов, либо кратковременных повторений сигналов до 10МГц работ. 3. Запоминающие О. для исследования однократных, редко повторяющихся процессов. 4. Специальные О. – О. Целевого назначения, снятие видеосигнала; для переходных процессов.
Осциллографы делятся: 1) одноканальные 2) многоканальные (2,4…)
Осциллографы делятся по исполнению: 1) аналоговые на ЭЛТ 2) цифровые с использованием матричных экранов 3) виртуальные приборы
31. Назначение и классификация измерительных генераторов. Измерительные генераторы подразделяются на несколько групп (см. рис. 2.1).
Наиболее распространенными являются генераторы звуковой частоты ГЗ, высокой частоты Г4, прямоугольных импульсов Г5, качающейся частоты Г2. Измерительные генераторы - Источник сигналов разнообразных форм и частот, предназначенные для регулирования, настройки и измерений в электронных схемах. Они должны обладать: 1) возможностью регулировки выходных параметров 2) высокую стабильность 3) стандартные средства связи с др. измерительными устройствами
В зависимости от формы сигнала, генераторы делятся: - гармонического сигнала - импульсные генераторы - генератор сигналов произвольной формы - генератор случайных сигналов - генератор стандартной частоты
По принципу пострения: - аналоговые - цифровые - на базе МП
Практические рекомендации по работе с измерительными генераторами сводятся к следующему: а) перед подключением генератора к нагрузке следует убедиться, что её сопротивление не меньше, чем минимально-допустимое по "Техническое описанию", б) соединять выход генератора с нагрузкой следует только входящими в комплект коаксиальными радиочастотными кабелями, в) генераторы импульсов обеспечивают гарантированную по "Техническому описанию" форму только при работе на согласованную нагрузку. г) прежде чем устанавливать длительность импульса и его задержку, необходимо приближенно вычислить длительность периода". 32. Измерение частоты и интервалов времени.   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
до 
.
- Критерий Гребса
- для 1-ой точки
- мгновенное значение напряжения
