|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИСредняя квадратическая (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности. Уменьшение стандартной ошибки выборки и, следовательно, увеличение точности оценки, всегда связано с увеличением объема выборочной совокупности. Отсюда уже на стадии организации выборочного наблюдения приходится решать вопрос о том, каков должен быть объем выборочной совокупности, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений. Из формулы µ Для определения объема выборки используются 3 критерия: 1). Статистический – чем больше объем выборочной совокупности, тем меньше ошибка выборки. Объем выборки рассчитывается по формуле:
Где: n – объем выборочной совокупности (ВС);
∆ – ошибка выборки (0,05);
Если В. И. Паниотто рассчитал некоторые объемы выборок в зависимости от объема генеральной совокупности, при 5% ошибке и вероятности 0,95%:
Заключаем, что величина выборочной совокупности зависит от желаемой точности. 2). Аналитический критерий – чем больше выделяется групп респондентов в выборочной совокупности, тем больший объем выборки должен быть. Объем выборочной совокупности должен быть не менее, чем n×k единиц наблюдения, где n – численность сравниваемых групп, выбранных с учетом желаемой значимости различий долей, а k – число этих групп. Например: Численность сравниваемых групп (чел.) 50 100 200 500 5000 3). Организационно-экономический критерий – коррекция объема выборочной совокупности с учетом реальных (финансовых, организационных) возможностей. Например, путем отбрасывания лишних представителей какой-либо группы, большое число которых было получено в результате проверки выборки на репрезентативность. При этом необходимо всегда иметь запас (лишний объем выборки), чтобы оправдать брак (анкеты с нарушением методики, незаполненные и т.д.). Запас составляет 20-25% объема выборки. Поскольку выборочная совокупность – это часть генеральной совокупности, важно, чтобы эта часть не искажала представлений о целом, то есть репрезентировала его. Социологов, проводящих эмпирические исследования, волнует вопрос о том, как много надо опрашивать человек, чтобы получить достоверную информацию. Специалисты считают, что наилучшая выборка – не обязательно большая. Огромная выборка не гарантирует успеха, если генеральная совокупность является неоднородной. Однородной считается такая совокупность, в которой контролируемый признак распределен равномерно. Таким образом, на репрезентативность данных влияют не количественные характеристики выборочной совокупности (ее объем), а качественные характеристики генеральной совокупности – степень ее однородности. Расчет оптимального объема выборки – это очень важная часть подготовки исследования, позволяющая получать достоверную информацию и рационально распределять время и ресурсы на проведение исследования. Если взять недостаточный объем выборки, то пострадает достоверность полученных данных (деньги на ветер). Если идти по принципу "чем больше, тем лучше", то будет потрачено много лишних сил и времени на получение избыточной информации, а достоверность ее не особенно повысится. Если из-за желания опросить всех без исключения исследование затянется, то полученные результаты могут оказаться уже не актуальными. Итак, количество (объем выборки) и качество выборки (насколько она представляет микромодель генеральной совокупности, а полученные данные можно считать достоверными) сильно взаимосвязаны. При этом стоит отметить, что опрашивать всю генеральную совокупность не имеет смысла, так как с определенного момента начинается повторяемость результатов, ничего нового в плане информации исследователь не получает, надежность при этом также перестает расти прежними темпами. Так в ходе многочисленных исследований была выявлена определенная закономерность, что при выборке в 2000 респондентов погрешность составляет 3% и дальнейшее увеличение выборки не дает существенных изменений в снижении погрешности. Всероссийские социологические исследования проводились с размером выборки не более 2000 респондентов, а в настоящее время объем выборки для российских исследований 1000-1500 респондентов. Возьмем данную цифру за верхний порог объема выборки. Такой ее объем будет справедлив для компаний, работающих во всероссийских масштабах, если их клиенты конечные потребители. Например, Российские Железные Дороги. Если верхний порог объема выборки ограничивается тем, что погрешность практически перестает «расти», то нижний порог необходимо определять, рассматривая при каком объеме выборки и генеральной совокупности, погрешность будет такой, которая дает компании необходимую степень достоверности данных. В. И. Паниотто приводит следующие расчеты репрезентативности выборки с допущением 5% ошибки для генеральной совокупности от 5 тысяч и более:
Если мы хотим при данной генеральной совокупности получить более достоверные данные, то надо увеличивать объем выборки. Например, для ошибки 3% потребуется опросить около 800 респондентов. А какой объем выборки должен быть у компаний с генеральной совокупностью 1000-2000 клиентов? По расчетам того же В.И. Паниотто получается объем выборки 200-300 респондентов соответственно (при ошибке 5%). Однако не все так однозначно. Качество выборки зависит от трех условий: 1). От меры однородности изучаемых объектов по наиболее существенным для исследования характеристикам. Чем более они однородны, тем меньшая численность может обеспечить статистически достоверные выводы. Например: торгово-производственная компания на рынке фармацевтических препаратов, постоянных клиентов чуть более 1000. При этом существует несколько групп клиентов: оптовые дистрибьюторы, конечные потребители (лаборатории, аптеки, больницы и т.д.), тендеры (местный областной, региональные). Маркетолог остановился на объеме выборки в 200 респондентов. 2). От степени дробности группировок анализа, планируемых по задачам исследования. Чем больше свойств данного объекта мы намерены принять во внимание в их сочетании, а не изолировано, тем больший должен быть объем выборки. Рассмотрим наш пример дальше: При этом анализу подлежат следующие группы ниспадающих характеристик: § посредники – потребители; § целевые клиенты – развивающиеся клиенты; § работающие клиенты – ушедшие. Кроме того, мы имеем 3 группы параметров удовлетворенности, и в каждой из них около пяти составляющих. С появлением каждого нового параметра количество связей для анализа увеличивается в геометрической прогрессии. Очевидно, что объем выборки надо увеличивать минимум в два раза. 3). От целесообразности уровня надежности выводов из предпринимаемого исследования. Повышенная надежность допускает ошибку выборки до 3%; обыкновенная – до 3-10%; приближенная – от 10-20%; ориентировочная – от 20-40%; и прикидочная – более 40%. Чаще всего в качестве примера рассматривается ошибка выборки в 5%. Мы рассмотрели математико-статистический метод расчетаобъема выборки и потом на его основании сделали предположение, что придется увеличить объем выборки в два раза. Имея ориентировочный объем выборки, можно пойти эмпирическим путем формирования точной цифры выборки. Для этого во время собственно опроса необходимо сразу вводить данные и постоянно отслеживать, ситуацию. С момента, когда данные начнут повторяться, например при 250 и 300, средние оценки будут сопоставимы, можно прекращать опрос. Если объем выборки для проведения исследования квотировался, то необходимо проверить соблюдены ли квоты. От этого зависит, получили ли мы «минипортрет» генеральной совокупности. Квотирование выборки можно провести двумя способами: 1) математическим; 2) экспертным. 1). Математический способ возможен, когда в компании постоянно собирается и анализируется информация о клиентах или портрет клиентов совпадает с данными статистики. Например, у торгово-производственной компании 500 постоянных целевых клиентов. Клиентов можно разделить на следующие группы: § крупные оптовики – 45 компаний; § средний опт – 355 компаний; § точки на рынках – 50; § розница – 50 магазинов. Объем выборки – 200 респондентов. Необходимо, чтобы каждая группа была представлена пропорционально:
2). Экспертный способ. Например, компания занимается производством и продажей оптических носителей. Для вывода новой марки им необходимо узнать, что устраивает, не устраивает конечных потребителей. Объем выборки 300 респондентов. Описание целевой аудитории: пол: мужчины и женщины (преимущественно мужчины); возраст: 10-15 лет, 16-21; 22-30, 31-40, 41-50 (жирным шрифтом выделена преимущественная целевая аудитория); уровень дохода: средний-низший, средний; место проживания: Москва Благодаря проведенным обсуждениям к работе была принята следующая выборка:
Во время проведения опроса важно контролировать ключевые параметры выборки. При необходимости отбраковывать анкеты с данными по перебранным параметрам и добирать респондентов по недостающим параметрам. Определение необходимой численности выборки основывается на способах расчета предельной и средней ошибки. Порядок работы также будет определяться видом показателей, методом и способом отбора (табл. 6.8).
Для определения объема выборочной совокупности требуется знание дисперсии [ 1) использование значения дисперсии из предшествующего аналогичного обследования; 2) проведение пробного исследования для небольшой выборки, для которой рассчитывают дисперсию; 3) в отношении альтернативных признаков можно брать максимальное значение дисперсии доли: w (1- w) = 0,25 Нередко на практике задается не величина абсолютной предельной ошибки ∆ ∆отн. = откуда: Подставив величину
  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
= 
= 
следует, что средняя ошибка выборки обратно пропорциональна 
, т. е. при увеличении, например, численности выборки в четыре раза ее ошибки уменьшаются вдвое. Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Можно представить, что при доведении n до размеров N ошибка выборки µ становится равной нулю. Но так как при проведении выборочных обследований в торговле определение характеристик выборки в ряде случаев сопровождается разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в выборку должны быть минимальными. Это основывается на преимуществе несплошного наблюдения: получение необходимой информации с минимальными затратами времени и труда. Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение.
,
– объем генеральной совокупности (ГС);
– доверительная вероятность (0,95).
можно пренебречь, т.е. n = 
(где 
).
; w(1- w)]. Практически можно поступить так:
, а величина относительной погрешности ∆отн., выраженная в процентах к средней:
,
= 
.
, получим следующее выражение для определения необходимого объема выборки: 
. Как известно, отношение 
представляет собой коэффициент вариации V, откуда: