|
I. Определение ускорения свободного падения с помощью шарика, подвешенного на нитиПериод малых колебаний математического маятника зависит только от длины ι нити и ускорения свободного падения g и определяется соотношением
Маленький шарик, подвешенный на длинной нити, можно с некоторым приближением рассматривать в качестве модели математического маятника. Если измерить время t некоторого числа n полных колебания шарика, то для периода его колебаний можно записать (2) Подставляя (2) в (1) и решая последнее относительно g получаем
(3) В формуле (3) ι - расстояние от точки подвеса до центра шарика. Поэтому, если длина нити L, а диаметр шарика d, то ι = L + d /2, откуда (4) Порядок выполнения работы 1. Измерить линейкой длину нити L и штангенциркулем диаметр шарика d. 2 Отклонить маятник из положения равновесия на угол, не превышающий 5-6°, и предоставить ему возможность свободно колебаться. 3. Произвести измерение времени t 20 полных колебаний. 4. Повторить измерения ещё 4 раза. Результаты внести в таблицу. Таблица
Обработка результатов измерений. 1. По данным табл. рассчитать значения tср и абсолютную погрешность его определения по методу Стьюдента. 2. По формуле (4) вычислить ускорение свободного падения. 3. Оценить абсолютную и относительную погрешности определения ускорения свободного падения этим методом. 4. Результаты измерений представить в виде II. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника Более точно можно определить ускорение свободного падения с помощью оборотного маятника. Оборотный маятник представляет собой (рис. 1) стальной стержень с жестко закрепленными параллельными призмами 1 и 2, неподвижным грузом 3 и подвижным грузом 4. Передвигая подвижный груз вдоль стержня, можно изменять момент инерции маятника. Физическим маятником называется тело, которое может колебаться относительно оси, не проходящей через его центр масс. Период малых колебаний физического маятника определяется соотношением (5) где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; m - масса маятника; Q - расстояние от точки подвеса до центра масс маятника; g - ускорение свободного падения. Если оборотный маятник установить на призму 1, то период его колебаний равен (6)
где по теореме Штейнера (7) a J0 - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс С. Если перевернуть маятник и установить на призму 2, то его период колебаний равен (8) где (9) Подставляя (7) и (9) в соотношения (6) и (8), соответственно, и исключая величину Jo, получим
Регулированием положения груза 4 на стержне маятника можно добиться равенства периодов колебаний маятника на обеих призмах, т.е. T1 = T2 = Т. С учетом этого формула (10) примет вид: , где L =a1+a2 - расстояние между призмами маятника. Необходимо обратить внимание на то, что период колебаний оборотного маятника в этом случае будет равен периоду математического маятника с длиной, равней расстоянию L между призмами 1 и 2 (рис 1). Этот факт используется для грубой настройки оборотного маятника. Используя соотношение (2), получим окончательно. , Порядок выполнения работы 1. Поставить оборотный маятник на призму 1. 2 Регулируя длину нити с помощью лебёдки, установить центр шарика, примерно на одной высоте с ребром нижней призмы 2, 3. Отклонив одновременно шарик на нити и оборотный маятник от положения равновесия на угол, не превышающий 5-6°, предоставить им возможность совершать свободные колебательные движения. Перемещая груз 4 вдоль стержня, добиться того, чтобы в течение 10 полных колебаний маятник и шарик двигались примерно с одинаковыми фазами, что соответствует приблизительному равенству периодов. После этого грубую настройку оборотного маятника можно считать законченной. 4. Точная настройка маятника имеет целью равенства периодов колебаний на призмах 1 и 2 с возможно большей точностью. Для этого необходимо сравнить времена t2 и t2 50-ти полных колебаний на призмах 1 и 2. Устанавливая маятник последовательно на обе призмы и перемещая груз 4 (в небольших пределах), добиться того, чтобы разница (t1 – t2) не превышала 1 с. Следует учесть, что положение груза 4 влияет как на t1 и так и на t2. Таким образом, после каждого перемещения груза необходимо заново измерять t1 и t2. Окончательную величину t1(t2) записать в тетрадь. 5. Измерить расстояние L между ребрами призм 1 и 2.
Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|